Dietlinde Lau's Algebra und Diskrete Mathematik 1: Grundbegriffe der PDF

By Dietlinde Lau

ISBN-10: 3540203974

ISBN-13: 9783540203971

ISBN-10: 3540351213

ISBN-13: 9783540351214

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. In diese mathematischen Teilgebiete führt Band 1 des zweibändigen Lehrbuchs umfassend ein. Dabei ermöglichen klar herausgearbeitete Lösungsalgorithmen, viele Beispiele und ausführliche Beweise einen raschen Zugang zum Thema. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben hilft bei der Erarbeitung des Stoffs und zeigt darüber hinaus, welche unterschiedlichen Anwendungsmöglichkeiten es gibt. Die three. Auflage wurde korrigiert und erweitert.

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6 Die Menge (0, 1) (= {x ∈ R | 0 < x < 1}) ist nicht abz¨ ahlbar. Beweis. Sei x ∈ (0, 1). x1 x2 x3 x4 . . (∀i ∈ N : xi ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}) ohne Neunerperiode. Angenommen, die Menge (0, 1) ist abz¨ahlbar. a11 a12 a13 a14 . . a21 a22 a23 a24 . . a31 a32 a33 a34 . . . (∀i, j ∈ N : aij ∈ {0, 1, 2, . . an1 an2 an3 . , n ∈ N. Wenn wir zeigen k¨ alle x ∈ (0, 1) angeordnet haben) mindestens eine reelle Zahl y ∈ (0, 1) in der Aufz¨ ahlung nicht enthalten ist, h¨ atten wir einen Widerspruch zur Annahme und unsere Behauptung w¨ are bewiesen.

Beweis. Sei x ∈ (0, 1). x1 x2 x3 x4 . . (∀i ∈ N : xi ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}) ohne Neunerperiode. Angenommen, die Menge (0, 1) ist abz¨ahlbar. a11 a12 a13 a14 . . a21 a22 a23 a24 . . a31 a32 a33 a34 . . . (∀i, j ∈ N : aij ∈ {0, 1, 2, . . an1 an2 an3 . , n ∈ N. Wenn wir zeigen k¨ alle x ∈ (0, 1) angeordnet haben) mindestens eine reelle Zahl y ∈ (0, 1) in der Aufz¨ ahlung nicht enthalten ist, h¨ atten wir einen Widerspruch zur Annahme und unsere Behauptung w¨ are bewiesen. B. y1 y2 y3 y4 .

C, f }, {e, h}, {f, i}, {b, d}, {c, d}, {d, g} entfallen wegen Kreisverbot. Fortsetzung mit {a, g}. Abbruch, da alle Knoten erfaßt sind! Als Minimalger¨ ust erhalten wir G = (V (G); {{a, g}, {b, c}, {c, e}, {d, e}, {e, f }, {e, i}, {g, h}, {h, i}}). Dieses Ger¨ ust ergibt sich auch bei Anwendung des 2. Verfahrens.

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by Brian
4.0

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